[계리모형론] 시뮬레이션(Actuarial applications)

 

 

Simulation Actuarial applications.xlsx

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시뮬레이션 방식으로 난수를 생성하여 빈도와 심도를 계산해보았다. 

시뮬레이션 방식에는 여러가지가 있겠지만, 가장 기본적이고 기억에 남는 방식이라 이 부분을 포스팅해보았다. 

 

먼저 클레임 청구가 포아송 프로세스를 따라 발생한다고 가정하였다. 

클레임 청구 건수가 포아송 프로세스를 따른다면, 보험사고 발생할 때까지 걸리는 시간은 같은 모수의 지수분포를 따르게 된다.

그래서 지수분포의 분포함수(c.d.f) $1-exp(-3x) = u$ 를 따른다고하면 난수 발생에 따른 시간 x= t 의 변수를 발생시킬 수 있다.

그다음 걸린 시간들을 누적분포로 쌓아올리면 1시점 내에 시점이 찍힌 수만큼 counting 해보면 첫번째 기간내에 발생한 사고 건수는 9가 나온다.( 매번 바뀐다.)

그럼 그때 발생한 보험금 크기도 난수로 발생시켜서 현가를 취한디 모두 더 해주면 된다! 

 

알고리즘을 잘 기억해놓았다가 머신러닝에 적용해보면 좋을 것 같다는 생각이 들었다. 계속 시뮬레이션 해보면 어디로 수렴하게 될지 궁금하다. 

 

 

참고문헌

Asm Exam C 18th Edition Example 62A